4. Найдите катет ОМ прямоугольного треугольника КМО, если ∠K = 30°, а гипотенуза равна 14.

Краткое пояснение:

• В прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета к гипотенузе равно синусу угла.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какой катет нужно найти. По условию, нам нужно найти катет ОМ.
2. Шаг 2: Определяем, какой угол противолежит катету ОМ. Угол K противолежит катету OM.
3. Шаг 3: Используем тригонометрическую функцию синус. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \( \text{sin}(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: \( \text{sin}(30^\text{°}) = \frac{OM}{14} \).
5. Шаг 5: Знаем, что \( \text{sin}(30^\text{°}) = \frac{1}{2} \).
6. Шаг 6: Решаем уравнение: \( \frac{1}{2} = \frac{OM}{14} \). Умножаем обе стороны на 14: \( OM = 14 \times \frac{1}{2} \).
7. Шаг 7: Вычисляем: \( OM = 7 \).

Ответ: 7