4. Найдите длины отрезков ВР и DP, если BD = 18 см, а отрезок DP на 4 см больше отрезка ВР.

Решение:

Пусть длина отрезка \(BP\) равна \(x\) см.

Тогда длина отрезка \(DP\) равна \(x + 4\) см.

Длина отрезка \(BD\) равна сумме длин отрезков \(BP\) и \(DP\).

\(BD = BP + DP\)

\(18 = x + (x + 4)\)

\(18 = 2x + 4\)

\(18 - 4 = 2x\)

\(14 = 2x\)

\(x = \frac{14}{2} = 7\) см.

Таким образом, длина отрезка \(BP = 7\) см.

Длина отрезка \(DP = x + 4 = 7 + 4 = 11\) см.

Проверка: \(7 + 11 = 18\) см.

Ответ: BP = 7 см, DP = 11 см.