\[84=2^2\cdot3\cdot7,\qquad35=5\cdot7.\]
\[\operatorname{НОД}(84;35)=7,\qquad\operatorname{НОК}(84;35)=2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420.\]
\[7+420=427.\]
Ответ: 427.