4. На координатной прямой отмечены числа а и в. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?

Решение:

Рассмотрим положение чисел \( a \) и \( b \) на координатной прямой:

\( 0 < a < 1 \) и \( 0 < b < 1 \).

Также видно, что \( a < b \).

Проверим каждое утверждение:

1. \( b - a < 0 \)

Так как \( a < b \), то \( b - a \) будет положительным числом. Утверждение неверно.

2. \( a^2 - b^2 < 0 \)

Так как \( 0 < a < b < 1 \), то \( a^2 < b^2 \). Следовательно, \( a^2 - b^2 \) будет отрицательным числом. Утверждение верно.

3. \( \frac{1}{a} < b \)

Так как \( 0 < a < 1 \), то \( \frac{1}{a} > 1 \). А \( b < 1 \). Значит, \( \frac{1}{a} \) не может быть меньше \( b \). Утверждение неверно.

4. \( a + b < 0 \)

Так как \( a > 0 \) и \( b > 0 \), то \( a + b \) будет положительным числом. Утверждение неверно.

Ответ: 2) a² - b² < 0.