4. Каково общее сопротивление участка цепи, представленного на рисунке? R₁ = 1 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 100 Ом, R₄ = 5 Ом

Задание 4

Дано:
\( R_1 = 1 \) Ом, \( R_2 = 10 \) Ом, \( R_3 = 100 \) Ом, \( R_4 = 5 \) Ом.

Найти: общее сопротивление участка цепи \( R_{общ} \).

Решение:

Сначала найдем общее сопротивление параллельно соединенных резисторов \( R_2 \) и \( R_3 \):

\[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{10} + \frac{1}{100} = \frac{10}{100} + \frac{1}{100} = \frac{11}{100} \]

\[ R_{23} = \frac{100}{11} \) Ом.

Теперь резисторы \( R_1 \), \( R_{23} \) и \( R_4 \) соединены последовательно. Общее сопротивление участка цепи равно сумме сопротивлений:

\[ R_{общ} = R_1 + R_{23} + R_4 = 1 + \frac{100}{11} + 5 \]

\[ R_{общ} = 6 + \(\frac{100}{11}\) = \(\frac{66}{11}\) + \(\frac{100}{11}\) = \(\frac{166}{11}\) \) Ом.

Приблизительное значение \( \frac{166}{11} \approx 15.09 \) Ом.

Из предложенных вариантов:

1. 9 Ом
2. 11 Ом
3. 16 Ом
4. 26 Ом

Наиболее близкий вариант - 16 Ом. Возможно, в условиях задачи или в вариантах ответа есть неточность, так как расчет дает ~15.09 Ом. Если предположить, что \( R_3 \) был 10 Ом (как \( R_2 \)), то \( R_{23} = 5 \) Ом, и \( R_{общ} = 1 + 5 + 5 = 11 \) Ом. Если \( R_2 \) и \( R_3 \) были бы соединены последовательно, то \( R_{23} = 110 \) Ом, и \( R_{общ} = 1 + 110 + 5 = 116 \) Ом. Если \( R_4 \) был бы 100 Ом, то \( R_{общ} = 1 + 100/11 + 100 \neq \text{вариантам} \). Наиболее вероятен вариант, когда \( R_2 \) и \( R_3 \) параллельны, и тогда ответ близок к 16 Ом.

Предположительный ответ, исходя из близости к расчету: 3) 16 Ом.