4. \(\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}\) при \(x = \frac{1}{8}, y = -8\)

Решение:

1. Преобразуем числитель первой дроби:

   \(x^6y + xy^6 = xy(x^5 + y^5)\)

2. Преобразуем числитель второй дроби:

   \(2(2x - 3y) = -2(3y - 2x)\)

3. Подставим преобразованные выражения в исходное:

   \[ \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{-2(3y - 2x)}{x^5 + y^5} \]

4. Сократим дробь:

   \[ \frac{xy \cdot (-2)}{5} = -\frac{2xy}{5} \]

5. Подставим значения x = 1/8 и y = -8:

   \[ -\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = -\frac{2 \cdot (-1)}{5} = -\frac{-2}{5} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5