4\(\frac{8}{15}\) - 1\(\frac{1}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{7}{8}\)

Привет! Давай решим этот пример по шагам. Помни, что сначала выполняются умножение и деление, а потом сложение и вычитание.

1. Сначала выполним умножение: \( 1\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{8} \)
• Переведем смешанную дробь \( 1\frac{1}{3} \) в неправильную:
• \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
• Теперь умножаем: \( \frac{4}{3} \times \frac{7}{8} \)
• Умножаем числители и знаменатели: \( \frac{4 \times 7}{3 \times 8} = \frac{28}{24} \)
• Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 4:
• \( \frac{28 \div 4}{24 \div 4} = \frac{7}{6} \)
2. Теперь выполним вычитание: \( 4\frac{8}{15} - \frac{7}{6} \)
• Переведем смешанную дробь \( 4\frac{8}{15} \) в неправильную:
• \( 4\frac{8}{15} = \frac{4 \times 15 + 8}{15} = \frac{60 + 8}{15} = \frac{68}{15} \)
• Теперь вычитаем \( \frac{68}{15} - \frac{7}{6} \).
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 6 — это 30.
• \( \frac{68}{15} = \frac{68 \times 2}{15 \times 2} = \frac{136}{30} \)
• \( \frac{7}{6} = \frac{7 \times 5}{6 \times 5} = \frac{35}{30} \)
• Вычитаем: \( \frac{136}{30} - \frac{35}{30} = \frac{136-35}{30} = \frac{101}{30} \)
• Представим ответ в виде смешанной дроби:
• \( \frac{101}{30} \)
• \( 101 \div 30 \)
• \( 30 \times 3 = 90 \)
• \( 101 - 90 = 11 \)
• \( \frac{101}{30} = 3\frac{11}{30} \)

Ответ: 3\( \frac{11}{30} \)