4. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл со скоростью 1000 км/с, которая направлена под углом 30° к вектору индукции. С какой силой магнитное поле действует на частицу? Заряд электрона qe = 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл.

Решение:

На движущуюся в магнитном поле заряженную частицу действует сила Лоренца, которая рассчитывается по формуле:

\[ F_L = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) \]

Где:

• \( q \) — заряд частицы
• \( v \) — скорость частицы
• \( B \) — индукция магнитного поля
• \( \alpha \) — угол между вектором скорости и вектором индукции магнитного поля

В данном случае:

\( q = q_e = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \)

\( v = 1000 \text{ км/с} = 1000 \cdot 10^3 \text{ м/с} = 10^6 \text{ м/с} \)

\( B = 2 \text{ Тл} \)

\( \alpha = 30^{\circ} \), значит \( \sin(\alpha) = \sin(30^{\circ}) = 0,5 \).

Подставим значения в формулу:

\[ F_L = (1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) \cdot (10^6 \text{ м/с}) \cdot (2 \text{ Тл}) \cdot 0,5 \]

\[ F_L = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 10^6 \cdot 2 \cdot 0,5 \text{ Н} \]

\[ F_L = 1,6 \cdot 10^{-19 + 6} \cdot 1 \text{ Н} \]

\[ F_L = 1,6 \cdot 10^{-13} \text{ Н} \]

Ответ: 1,6 · 10⁻¹³ Н.