4. Докажите равенство прямоугольных треугольников по острому углу и высоте, проведенной к гипотенузе.

Доказательство:

Условие задачи некорректно. Равенство прямоугольных треугольников доказывается по следующим признакам:

1. По двум катетам: Если катеты одного прямоугольного треугольника равны катетам другого, то такие треугольники равны.
2. По катету и гипотенузе: Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и гипотенузе другого, то такие треугольники равны.
3. По катету и острому углу: Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.
4. По гипотенузе и острому углу: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны соответственно гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

Признак равенства по острому углу и высоте, проведенной к гипотенузе, не существует.