4. Длина одной окружности равна 31,4 м. Найдите длину и площадь другой окружности, радиус которой составляет 40% от радиуса первой. (π ≈ 3,14).

Дано:

• Длина первой окружности C1 = 31,4 м
• \[ \pi \approx 3,14 \]
• Радиус второй окружности r2 составляет 40% от радиуса первой r1.

Найти:

• Длину второй окружности C2
• Площадь второй окружности S2

Решение:

1. Находим радиус первой окружности (r1): Формула длины окружности: C = 2πr.
• \[ C1 = 2 \pi r1 \]
• \[ 31,4 = 2 \times 3,14 \times r1 \]
• \[ 31,4 = 6,28 \times r1 \]
• \[ r1 = \frac{31,4}{6,28} \]
• \[ r1 = 5 \text{ м} \]
2. Находим радиус второй окружности (r2):
• \[ r2 = 40\% \text{ от } r1 \]
• \[ r2 = 0,40 \times 5 \]
• \[ r2 = 2 \text{ м} \]
3. Находим длину второй окружности (C2):
• \[ C2 = 2 \pi r2 \]
• \[ C2 = 2 \times 3,14 \times 2 \]
• \[ C2 = 12,56 \text{ м} \]
4. Находим площадь второй окружности (S2): Формула площади окружности: S = πr².
• \[ S2 = \pi r2^2 \]
• \[ S2 = 3,14 \times (2)^2 \]
• \[ S2 = 3,14 \times 4 \]
• \[ S2 = 12,56 \text{ м}^2 \]

Ответ: Длина второй окружности равна 12,56 м, а площадь равна 12,56 м².