4. Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=24, AB = 45. Найдите АС.

Решение:

1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
2. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O, поэтому AO = OC = BO = OD.
3. По условию BO = 24, следовательно, OD = 24.
4. Диагональ BD = BO + OD = 24 + 24 = 48.
5. Так как диагонали прямоугольника равны, AC = BD.
6. Следовательно, AC = 48.

Ответ: 48