4 d4.(d2)-3 при d=2;

Решение:

Подставим значение \( d = 2 \) в выражение:

\[ d^4 \cdot (d^2)^{-3} = 2^4 \cdot (2^2)^{-3} \]

Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ 2^4 \cdot 2^{2 \cdot (-3)} = 2^4 \cdot 2^{-6} \]

Используем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):

\[ 2^{4 + (-6)} = 2^{-2} \]

Используем свойство степеней \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \):

\[ \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: \( \frac{1}{4} \)