4. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, причём AB = 9 см, CD = 15 см, сторона AD на 8 см меньше, чем сторона BC. Найдите сторону BC. Ответ дайте в сантиметрах.

Задание 4. Четырёхугольник

Дано:

• Четырёхугольник ABCD описан около окружности.
• AB = 9 см
• CD = 15 см
• AD = BC - 8 см

Найти: сторону BC.

Решение:

У четырехугольника, описанного около окружности, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна. То есть:

AB + CD = AD + BC

Подставим известные значения:

9 + 15 = (BC - 8) + BC

24 = 2BC - 8

Прибавим 8 к обеим частям уравнения:

24 + 8 = 2BC

32 = 2BC

Разделим обе части на 2:

BC = 32 / 2

BC = 16 см

Ответ: 16 см.