4. Бочку массой 100 кг вкатывают по наклонной плоскости длиной 10 м, прикладывая силу 800 Н. Чему равна высота наклонной плоскости? (На какую высоту был поднят груз?)

Решение:

Работа, совершаемая при вкатывании бочки по наклонной плоскости, равна произведению приложенной силы на длину наклонной плоскости: \( A = F \cdot L \).

Дано: \( F = 800 \) Н, \( L = 10 \) м.

\( A = 800 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 8000 \) Дж.

Эта работа равна работе по подъему бочки на высоту \( h \). Работа по подъему вычисляется как \( A = m \cdot g \cdot h \), где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \) м/с²), \( h \) — высота.

Дано: \( m = 100 \) кг, \( g = 10 \) м/с².

Приравниваем работы: \( 8000 \text{ Дж} = 100 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot h \).

\( 8000 \text{ Дж} = 1000 \text{ Н} \cdot h \).

Находим высоту: \( h = \frac{8000 \text{ Дж}}{1000 \text{ Н}} = 8 \) м.

Ответ: 8 м.