4. Аквалангисту нужно поднять с глубины алюминиевый ящик объёмом 10 литров. На сколько уменьшится вес ящика при его полном погружении в пресную воду? Плотность воды — 1000 кг/м³.

Решение:

Уменьшение веса тела при погружении в жидкость равно силе Архимеда, действующей на это тело.

Формула силы Архимеда: \( F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{тела} \)

где:

• \( F_A \) — сила Архимеда (Н);
• \( \rho_{жидкости} \) — плотность жидкости (кг/м³);
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \));
• \( V_{тела} \) — объём погружённой части тела (м³).

Дано:

• Объём ящика \( V_{ящика} = 10 \text{ литров} \). Переведем в м³: \( 10 \text{ л} = 0.01 \text{ м}³ \) (так как \( 1 \text{ м}³ = 1000 \text{ л} \)).
• Плотность воды \( \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}³ \)
• \( g = 10 \text{ Н/кг} \)

Найти: Уменьшение веса ящика, то есть \( F_A \).

Вычисление:

\[ F_A = 1000 \text{ кг/м}³ \times 10 \text{ Н/кг} \times 0.01 \text{ м}³ = 100 \text{ Н} \]

Ответ: Вес ящика уменьшится на 100 Н.