4) a) 4(1+x)>x-2; 6) -(2x+1)<3(x+2); в) 6(2x-1)-(2+x)<0; г) 4(1-x)+5(x+8)>0;

Решение:

4) а) 4(1 + x) > x - 2

• Раскроем скобки:
• \( 4 + 4x > x - 2 \)
• Перенесём члены с x в левую часть, а числа в правую:
• \( 4x - x > -2 - 4 \)
• \( 3x > -6 \)
• Разделим обе части неравенства на 3:
• \( x > -2 \)

4) б) -(2x + 1) < 3(x + 2)

• Раскроем скобки:
• \( -2x - 1 < 3x + 6 \)
• Перенесём члены с x в правую часть, а числа в левую:
• \( -1 - 6 < 3x + 2x \)
• \( -7 < 5x \)
• Разделим обе части неравенства на 5:
• \( -\frac{7}{5} < x \)
• \( x > -1,4 \)

4) в) 6(2x - 1) - (2 + x) < 0

• Раскроем скобки:
• \( 12x - 6 - 2 - x < 0 \)
• Приведём подобные слагаемые:
• \( 11x - 8 < 0 \)
• Перенесём -8 в правую часть:
• \( 11x < 8 \)
• Разделим обе части неравенства на 11:
• \( x < \frac{8}{11} \)

4) г) 4(1 - x) + 5(x + 8) > 0

• Раскроем скобки:
• \( 4 - 4x + 5x + 40 > 0 \)
• Приведём подобные слагаемые:
• \( x + 44 > 0 \)
• Перенесём 44 в правую часть:
• \( x > -44 \)

Ответ: а) \( x > -2 \); б) \( x > -1,4 \); в) \( x < \frac{8}{11} \); г) \( x > -44 \).