4).5x=5/4x+3) +6 (5x-1)

Решение:

1. Согласно записи, '.' перед '5x' может означать умножение, а '/' между '5' и '(4x+3)' — деление. Исходя из контекста математических задач, более вероятно, что это два отдельных члена. Предположим, что '.' — это знак умножения, а '/' — также знак умножения, либо ошибка в записи и должно быть сложение. Если предположить, что запись '5/4x+3' означает 5/4 * x + 3, то уравнение будет выглядеть иначе.
2. Интерпретация 1 (предполагая, что '/' означает умножение или разделение и '.' означает умножение):
• $$5 \times x = 5 \times (4x+3) + 6 \times (5x-1)$$
3. Раскроем скобки:
• $$5x = (5 \times 4x + 5 \times 3) + (6 \times 5x - 6 \times 1)$$
• $$5x = (20x + 15) + (30x - 6)$$
• $$5x = 20x + 15 + 30x - 6$$
4. Приведем подобные слагаемые:
• $$5x = (20x + 30x) + (15 - 6)$$
• $$5x = 50x + 9$$
5. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а постоянные — в другую:
• $$5x - 50x = 9$$
• $$-45x = 9$$
6. Найдем 'x':
• $$x = 9 / -45$$
• $$x = -1/5$$
• $$x = -0.2$$
7. Интерпретация 2 (предполагая, что '/' означает деление, а '.' — пропуск, или другая запись):
8. Если запись "5/4x+3" означает "5 / (4x+3)", то уравнение будет:
• $$5x = \frac{5}{4x+3} + 6(5x-1)$$
9. Этот вид уравнения значительно сложнее и требует других методов решения (например, перенос всех членов в одну сторону и приведение к общему знаменателю, что приведет к кубическому уравнению).
10. Учитывая стандартный формат школьных задач, наиболее вероятной является Интерпретация 1.

Ответ: x = -0.2