4) 4x-x²<0 1) (-∞;0)∪(4; +∞) 2) (0;+∞) 3) (0;4) 4) (4;+∞) Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения неравенства 4x-x²<0 сначала найдем корни уравнения 4x-x²=0. Это уравнение можно переписать как x(4-x)=0, откуда корни x=0 и x=4. Так как коэффициент при x² отрицательный, ветви параболы y = -x² + 4x направлены вниз, и неравенство <0 выполняется вне интервала между корнями.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем уравнение 4x-x²=0. Выносим x за скобки: x(4-x)=0.
2. Шаг 2: Находим корни: x₁=0, x₂=4.
3. Шаг 3: Определяем знак неравенства. Коэффициент при x² отрицательный, парабола направлена вниз. Неравенство <0 выполняется вне интервала между корнями.
4. Шаг 4: Записываем решение в виде объединения интервалов: (-∞; 0) ∪ (4; +∞).

Ответ: 1) (-∞;0)∪(4; +∞)