2) 3x-x²>0 1) (3; +∞) 2) (-∞;0)∪(3; +∞) 3) (0;+∞) 4) (0;3) Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения неравенства 3x-x²>0 сначала найдем корни уравнения 3x-x²=0. Преобразуем его к виду x(3-x)=0, получим корни x=0 и x=3. Так как коэффициент при x² отрицательный, ветви параболы y=-x²+3x направлены вниз, и функция будет положительной между корнями.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем уравнение 3x-x²=0. Выносим x за скобки: x(3-x)=0.
2. Шаг 2: Находим корни: x₁=0, x₂=3.
3. Шаг 3: Определяем знак неравенства. Коэффициент при x² отрицательный, поэтому парабола направлена вниз. Значит, неравенство >0 выполняется между корнями.
4. Шаг 4: Записываем решение в виде интервала: (0; 3).

Ответ: 4) (0;3)