4. 4) $\dfrac{(6^3)^3\cdot9^2\cdot(5^2)^2}{1000\cdot18^7}$;

Question

$Фото задания: 4. 4) $\dfrac{(6^3)^3\cdot9^2\cdot(5^2)^2}{1000\cdot18^7}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим все числа на простые множители:

\[\frac{6^9\cdot3^4\cdot5^4}{10^3\cdot18^7}=\frac{(2\cdot3)^9\cdot3^4\cdot5^4}{(2\cdot5)^3\cdot(2\cdot3^2)^7}.\]

\[\frac{2^9\cdot3^{9+4}\cdot5^4}{2^{3+7}\cdot3^{14}\cdot5^3}=2^{-1}\cdot3^{-1}\cdot5=\frac{5}{2\cdot3}=\frac{5}{6}.\]

Ответ: $\dfrac{5}{6}$.

4. 4) \(\dfrac{(6^3)^3\cdot9^2\cdot(5^2)^2}{1000\cdot18^7}\);