4.395 Найдите значение выражения: a) 0,9 · (-0,4) - 0,7 · (-0,4); б) \( -\frac{4}{13} - 0,6 - 0,6 \cdot (-\frac{9}{13}) \); в) \( -\frac{8}{11} \cdot \frac{5}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} \); г) \( 1 \frac{2}{3} \cdot 2,8 - 2 \frac{2}{9} \cdot (-6,2) \); д) \( (\frac{4}{7} - \frac{3}{5}) \cdot 35 \); e) \( (-1 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{9}) \cdot 18 \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. а) \( 0,9 \cdot (-0,4) - 0,7 \cdot (-0,4) \)
   Вынесем общий множитель \( -0,4 \):
   \( (0,9 - 0,7) \cdot (-0,4) \)
   \( 0,2 \cdot (-0,4) = -0,08 \)
2. б) \( -\frac{4}{13} - 0,6 - 0,6 \cdot (-\frac{9}{13}) \)
   Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \)
   \( -\frac{4}{13} - \frac{3}{5} - \frac{3}{5} \cdot (-\frac{9}{13}) \)
   \( -\frac{4}{13} - \frac{3}{5} + \frac{27}{65} \)
   Приведем к общему знаменателю 65:
   \( -\frac{20}{65} - \frac{39}{65} + \frac{27}{65} = \frac{-20 - 39 + 27}{65} = \frac{-32}{65} \)
3. в) \( -\frac{8}{11} \cdot \frac{5}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} \)
   Вынесем общий множитель \( \frac{5}{6} \):
   \( \frac{5}{6} \cdot (-\frac{8}{11} + \frac{3}{11}) \)
   \( \frac{5}{6} \cdot (-\frac{5}{11}) = -\frac{25}{66} \)
4. г) \( 1 \frac{2}{3} \cdot 2,8 - 2 \frac{2}{9} \cdot (-6,2) \)
   Переведем смешанные числа и десятичные дроби: \( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \), \( 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \), \( 2 \frac{2}{9} = \frac{20}{9} \), \( -6,2 = -\frac{62}{10} = -\frac{31}{5} \)
   \( \frac{5}{3} \cdot \frac{14}{5} - \frac{20}{9} \cdot (-\frac{31}{5}) \)
   \( \frac{14}{3} + \frac{20 \cdot 31}{9 \cdot 5} \)
   \( \frac{14}{3} + \frac{4 \cdot 31}{9} \)
   \( \frac{14}{3} + \frac{124}{9} \)
   Приведем к общему знаменателю 9:
   \( \frac{42}{9} + \frac{124}{9} = \frac{166}{9} = 18 \frac{4}{9} \)
5. д) \( (\frac{4}{7} - \frac{3}{5}) \cdot 35 \)
   Приведем к общему знаменателю 35:
   \( (\frac{20}{35} - \frac{21}{35}) \cdot 35 \)
   \( -\frac{1}{35} \cdot 35 = -1 \)
6. е) \( (-1 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{9}) \cdot 18 \)
   Переведем смешанные числа: \( -1 \frac{1}{2} = -\frac{3}{2} \), \( -1 \frac{1}{9} = -\frac{10}{9} \)
   \( (-\frac{3}{2} - \frac{10}{9}) \cdot 18 \)
   Приведем к общему знаменателю 18:
   \( (-\frac{27}{18} - \frac{20}{18}) \cdot 18 \)
   \( -\frac{47}{18} \cdot 18 = -47 \)

Ответ: а) -0,08; б) \( -\frac{32}{65} \); в) \( -\frac{25}{66} \); г) \( 18 \frac{4}{9} \); д) -1; е) -47