4. (1 балл) Вычислите значение выражения 5⁹ ⋅ 2⁸ : 10⁷

Решение:

Представим число 10 как произведение 2 и 5, а затем упростим выражение:

\[ 5^9 \cdot 2^8 : 10^7 = 5^9 \cdot 2^8 : (2 \cdot 5)^7 = 5^9 \cdot 2^8 : (2^7 \cdot 5^7) \]\[ = \frac{5^9 \cdot 2^8}{2^7 \cdot 5^7} = 5^{9-7} \cdot 2^{8-7} = 5^2 \cdot 2^1 \]\[ = 25 \cdot 2 = 50 \]

Ответ: 50.