4. (1 балл) На рисунке (см. ниже) изображен график функции y=f(x), определенный интервале (-7; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Решение:

Производная функции \( f'(x) \) положительна там, где функция \( f(x) \) возрастает.

Рассмотрим график на интервале \( (-7; 7) \):

• Функция возрастает на промежутках: \( (-7; -4) \) и \( (-2; 1) \) и \( (4; 7) \).

Целые точки, в которых функция возрастает (то есть \( f'(x) > 0 \)) на интервале \( (-7; 7) \):

• На интервале \( (-7; -4) \) целые точки: -6, -5.
• На интервале \( (-2; 1) \) целые точки: -1, 0.
• На интервале \( (4; 7) \) целые точки: 5, 6.

Всего таких точек: 2 + 2 + 2 = 6.

Ответ: 6.