3 Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 315. Найдите задуманное число. Ответ:

Давай разберем эту задачу по шагам.

1. Пусть задуманное число — это $$x$$.
2. Восьмая часть задуманного числа — это $$\frac{1}{8}x$$.
3. По условию задачи, к задуманному числу прибавили его восьмую часть, и получилось 315. Запишем это как уравнение: $$x + \frac{1}{8}x = 315$$.
4. Теперь решим это уравнение. Сначала приведем $$x$$ к дроби со знаменателем 8: $$x = \frac{8}{8}x$$.
5. Получаем: $$\frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = 315$$.
6. Складываем дроби: $$\frac{9}{8}x = 315$$.
7. Чтобы найти $$x$$, нужно 315 разделить на $$\frac{9}{8}$$. Деление на дробь — это умножение на обратную дробь: $$x = 315 \times \frac{8}{9}$$.
8. Сначала разделим 315 на 9. $$315 \div 9 = 35$$.
9. Теперь умножим 35 на 8: $$35 \times 8 = 280$$.

Ответ: 280