*) (3x - 5)^2 - 9; 3) (5x + 3)^2 - 25; И) 16 - (x - 3)^2; К) 121 - (5 - 7x)^2.

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

• *) (3x - 5)^2 - 9
1. Представим 9 как 3²: (3x - 5)^2 - 3^2
2. Применим формулу разности квадратов: ((3x - 5) - 3)((3x - 5) + 3)
3. Упростим выражения в скобках: (3x - 8)(3x - 2)
• 3) (5x + 3)^2 - 25
1. Представим 25 как 5^2: (5x + 3)^2 - 5^2
2. Применим формулу разности квадратов: ((5x + 3) - 5)((5x + 3) + 5)
3. Упростим выражения в скобках: (5x - 2)(5x + 8)
• И) 16 - (x - 3)^2
1. Представим 16 как 4^2: 4^2 - (x - 3)^2
2. Применим формулу разности квадратов: (4 - (x - 3))(4 + (x - 3))
3. Упростим выражения в скобках: (4 - x + 3)(4 + x - 3) = (7 - x)(1 + x)
• К) 121 - (5 - 7x)^2
1. Представим 121 как 11^2: 11^2 - (5 - 7x)^2
2. Применим формулу разности квадратов: (11 - (5 - 7x))(11 + (5 - 7x))
3. Упростим выражения в скобках: (11 - 5 + 7x)(11 + 5 - 7x) = (6 + 7x)(16 - 7x)

Финальный ответ:

*) (3x - 8)(3x - 2); 3) (5x - 2)(5x + 8); И) (7 - x)(1 + x); К) (6 + 7x)(16 - 7x).