3x^2 + 5x - 2 = 0

Решение:

• Решим квадратное уравнение через дискриминант. \( D = b^2 - 4ac \)
• \( a=3, b=5, c=-2 \)
• \( D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49 \)
• \( \sqrt{D} = 7 \)
• \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + 7}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
• \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - 7}{2 \cdot 3} = \frac{-12}{6} = -2 \)

Ответ: \(\frac{1}{3}\), -2