(-3a^3b^4)^3

Решение:

Для возведения выражения \( (-3a^3b^4)^3 \) в куб, необходимо возвести в куб каждый множитель внутри скобок:

1. Возводим числовой коэффициент \( -3 \) в 3-ю степень: \( (-3)^3 = -27 \).
2. Возводим переменную \( a^3 \) в 3-ю степень, умножив показатели степени: \( (a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} = a^9 \).
3. Возводим переменную \( b^4 \) в 3-ю степень, умножив показатели степени: \( (b^4)^3 = b^{4 \cdot 3} = b^{12} \).

Соединяя полученные части, имеем:

\[ (-3a^3b^4)^3 = -27a^9b^{12} \]

Ответ: -27a⁹b¹²