37. Тип 26 № 38511. На горизонтальной поверхности стола лежит брусок массой M = 1 кг. К нему с помощью невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, прикреплён груз массой m = 0,5 кг. К бруску под углом α = 30° относительно поверхности стола приложена сила F = 9 Н. Груз находится на расстоянии L = 0,4 м от края стола. Система приходит в движение, коэффициент трения бруска о поверхность μ = 0,3. Какие физические законы и закономерности нужно использовать для решения задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

Для решения необходимо использовать следующие законы и закономерности:

1. Второй закон Ньютона \(\sum \vec F=m\vec a\) для каждого тела. Для бруска учитываются сила \(F\), натяжение нити, сила трения и реакция опоры; для подвешенного груза — сила тяжести и натяжение нити.
2. Связь между ускорениями тел: нить невесома и нерастяжима, поэтому модули ускорений бруска и груза одинаковы, \(a_1=a_2=a\).
3. Закон сухого трения: \(F_{\text{тр}}=\mu N\). Вертикальная составляющая силы \(F\) направлена вверх, поэтому реакция стола равна \(N=Mg-F\sin\alpha\), а сила трения \(F_{\text{тр}}=\mu(Mg-F\sin\alpha)\).
4. Для идеального неподвижного блока натяжение нити одинаково с обеих сторон: \(T_1=T_2=T\).
5. Кинематическая закономерность равнопеременного движения при начальной скорости, равной нулю: \(L=\dfrac{at^2}{2}\). Она позволяет определить время движения груза до края стола после нахождения ускорения.

Выбор этих законов обоснован тем, что тела движутся поступательно, нить не растягивается, блок идеален, а сопротивление движению бруска определяется силой сухого трения.