37. Решите уравнение 5/7 (12,6 - 2,8x) = 3,6 (5/9 - 3/4 x).

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \( \frac{5}{7} \cdot 12,6 - \frac{5}{7} \cdot 2,8x = 3,6 \cdot \frac{5}{9} - 3,6 \cdot \frac{3}{4}x \)
2. \( 5 \cdot 1,8 - \frac{5 \cdot 2,8}{7}x = \frac{3,6 \cdot 5}{9} - \frac{3,6 \cdot 3}{4}x \)
3. \( 9 - \frac{14}{7}x = \frac{18}{9} - \frac{10,8}{4}x \)
4. \( 9 - 2x = 2 - 2,7x \)
5. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( -2x + 2,7x = 2 - 9 \)
6. \( 0,7x = -7 \)
7. Найдём \( x \): \( x = \frac{-7}{0,7} = -10 \)

Ответ: \( x = -10 \).