362 Известно, что EX = −2 и EY = 5. Найдите: a) E(X + 4); б) Е(1,5Y – 0,5); в) Е(Y – X); г) Е(0,5х + 2Y).

Решение:

Используем свойства математического ожидания:

1. \( E(X + 4) = E(X) + 4 = -2 + 4 = 2 \)
2. \( E(1,5Y - 0,5) = 1,5E(Y) - 0,5 = 1,5 · 5 - 0,5 = 7,5 - 0,5 = 7 \)
3. \( E(Y - X) = E(Y) - E(X) = 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 \)
4. \( E(0,5X + 2Y) = 0,5E(X) + 2E(Y) = 0,5 · (-2) + 2 · 5 = -1 + 10 = 9 \)

Ответ: а) 2; б) 7; в) 7; г) 9.