Контрольные задания
Вопрос:

36. Докажите, что: 1) корнем уравнения 4(x − 5) = 4x − 20 является любое число; 2) уравнение 2y − 8 = 4 + 2y не имеет корней.

Фото задания: 36. Докажите, что: 1) корнем уравнения 4(x − 5) = 4x − 20 является любое число; 2) уравнение 2y − 8 = 4 + 2y не имеет корней.Фото задания

Ответ:

  1. Раскроем скобки: \(4(x-5)=4x-20\), то есть \(4x-20=4x-20\). Получили верное равенство при любом значении \(x\).
    Следовательно, корнем уравнения является любое число.
  2. Вычтем \(2y\) из обеих частей: \(2y-8=4+2y\), \(-8=4\). Получено неверное равенство.
    Следовательно, уравнение не имеет корней.