352. Найдите значение выражения: 1) 4 2/9 · 6 − 1 23/42 · 3 1/13 + 2 1/8 · 1 29/51; 2) (5 3/5 − 3 4/5 · 13/38) · 5/84 + 2 1/12 · 1 4/15; 3) (3 1/3)² − 2 13/16 · 2 2/5; 4) (5/12 + 13/20) · 1 13/32.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем умножение:
\(\frac{38}{9}\cdot6-\frac{65}{42}\cdot\frac{40}{13}+\frac{17}{8}\cdot\frac{80}{51}=\frac{76}{3}-\frac{100}{21}+\frac{170}{51}=\frac{8534}{357}=23\frac{323}{357}.\)
Сначала вычисляем выражение в скобках:
\(\left(\frac{28}{5}-\frac{19}{5}\cdot\frac{13}{38}\right)\cdot\frac{5}{84}+\frac{25}{12}\cdot\frac{19}{15}=\frac{817}{190}\cdot\frac{5}{84}+\frac{95}{36}=\frac{817}{3192}+\frac{95}{36}=2\frac{8569}{9576}.\)
\(\left(\frac{10}{3}\right)^2-\frac{45}{16}\cdot\frac{12}{5}=\frac{100}{9}-\frac{27}{4}=\frac{157}{36}=4\frac{13}{36}.\)
\(\left(\frac{5}{12}+\frac{13}{20}\right)\cdot\frac{45}{32}=\frac{16}{15}\cdot\frac{45}{32}=\frac{3}{2}.\)

Ответ: 1) 23 323/357; 2) 2 8569/9576; 3) 4 13/36; 4) 3/2.