35. Найдите значение выражения: а) $7^5\cdot(7^2)^4:7^{11}$; б) $11^{-4}:11^{13}:11^{17}$; в) $5^9:5^{-12}:5^{20}$; г) $10:(5^{-2})^{13}:25^{14}$; д) $\frac{15^5}{3^3\cdot5^4}:\frac{12^5}{3^6\cdot4^6}$; е) $\frac{10^{10}}{2^8\cdot5^9}:\frac{17^6\cdot8^3}{34^7}$.

Question

$Фото задания: 35. Найдите значение выражения: а) $7^5\cdot(7^2)^4:7^{11}$; б) $11^{-4}:11^{13}:11^{17}$; в) $5^9:5^{-12}:5^{20}$;…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $7^5\cdot(7^2)^4:7^{11}=7^{5+8-11}=7^2=49$.

б) $11^{-4}:11^{13}:11^{17}=11^{-4-13-17}=11^{-34}$.

в) $5^9:5^{-12}:5^{20}=5^{9-(-12)-20}=5^1=5$.

г) $10:(5^{-2})^{13}:25^{14}=10:5^{-26}:5^{28}=10\cdot5^{26}:5^{28}=\frac{10}{25}=\frac25$.

д) $\frac{15^5}{3^3\cdot5^4}=5$, а $\frac{12^5}{3^6\cdot4^6}=\frac{1}{3}$. Поэтому $5:\frac13=15$.

е) $\frac{10^{10}}{2^8\cdot5^9}=\frac{2^{10}5^{10}}{2^8 5^9}=20$.

$\frac{17^6\cdot8^3}{34^7}=\frac{17^6\cdot2^9}{(2\cdot17)^7}=\frac{2^2}{17}=\frac4{17}$.

Следовательно, $20:\frac4{17}=85$.

Ответ: а) $49$; б) $11^{-34}$; в) $5$; г) $\frac25$; д) $15$; е) $85$.