№ 34. Найдите значение выражения: а) 10¹⁵.10⁷ 10¹⁹; б) 7.75; в) (-3)⁵.(-3)³ (-3)⁷; г) 0,3⁸.0,3² 0,3⁴.0,3³.

Решение:

1. а) \( \frac{10^{15} \cdot 10^7}{10^{19}} = \frac{10^{15+7}}{10^{19}} = \frac{10^{22}}{10^{19}} = 10^{22-19} = 10^3 = 1000 \)
2. б) \( 7 \cdot 75 = 525 \)
3. в) \( \frac{(-3)^5 \cdot (-3)^3}{(-3)^7} = \frac{(-3)^{5+3}}{(-3)^7} = \frac{(-3)^8}{(-3)^7} = (-3)^{8-7} = (-3)^1 = -3 \)
4. г) \( \frac{0.3^8 \cdot 0.3^2}{0.3^4 \cdot 0.3^3} = \frac{0.3^{8+2}}{0.3^{4+3}} = \frac{0.3^{10}}{0.3^7} = 0.3^{10-7} = 0.3^3 = 0.027 \)

Ответ: а) 1000; б) 525; в) -3; г) 0,027.