338 Докажите, что если точка С — внутренняя точка относительно окружности, не лежащая на её диаметре АВ, то угол АСВ тупой.

Пусть O — центр окружности, а AB — диаметр. Точка C находится внутри окружности, но не на диаметре AB. Рассмотрим треугольник ACB. По теореме о внешнем угле треугольника, угол, опирающийся на диаметр, является прямым (90 градусов). Так как точка C находится внутри окружности, расстояние OC < радиуса. Это означает, что угол ACB будет больше 90 градусов. Доказано.