336 Докажите, что хорда, не проходящая через центр окружности, меньше диаметра.

Пусть хорда AB не проходит через центр O. Проведем перпендикуляр OC из центра O к хорде AB. В прямоугольном треугольнике OCB гипотенуза OB (радиус) больше катета OC. Длина хорды AB = 2 * CB. Диаметр равен 2 * OB. Так как OB > OC, то 2 * OB > 2 * OC. Если OC < OB, то хорда AB < 2 * OB (диаметр). Доказано.