33. a) \(\frac{1-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-4} - \frac{3-\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-6}\)

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю. Сначала вынесем общие множители в знаменателях:

\(2\sqrt{a}-4 = 2(\sqrt{a}-2)\)

\(3\sqrt{a}-6 = 3(\sqrt{a}-2)\)

Общий знаменатель будет \(6(\sqrt{a}-2)\).

Выполним преобразования:

\[ \frac{1-\sqrt{a}}{2(\sqrt{a}-2)} - \frac{3-\sqrt{a}}{3(\sqrt{a}-2)} = \frac{3(1-\sqrt{a})}{6(\sqrt{a}-2)} - \frac{2(3-\sqrt{a})}{6(\sqrt{a}-2)} \]\[ = \frac{3-3\sqrt{a} - (6-2\sqrt{a})}{6(\sqrt{a}-2)} = \frac{3-3\sqrt{a}-6+2\sqrt{a}}{6(\sqrt{a}-2)} = \frac{-3-\sqrt{a}}{6(\sqrt{a}-2)} \]\[ = -\frac{3+\sqrt{a}}{6(\sqrt{a}-2)} \]

Ответ: \(-\frac{3+\sqrt{a}}{6(\sqrt{a}-2)}\)