32. Окръжност, вписана в равнобедрен триъгълник, дели едно от бедрата му на две отсечки. Дължините на отсечките са 9 и 4, считано от върха, противоположен на основата. Намерете периметъра на триъгълника.

Нека равнобедрената страна е разделена на отсечки \(9\) и \(4\). Тогава бедрото има дължина \(9+4=13\).

За вписана окръжност допирателните от една и съща външна точка са равни. От върха, противоположен на основата, допирателните по двете бедра са равни на \(9\). От всяка основна върха допирателният отрезок до допирата върху основата е равен на \(4\). Следователно основата е \(4+4=8\).

Периметърът е \(P=13+13+8=34\).

Отговор: \(34\).