31. В триъгълник ABC ъгъл C е равен на 68°. Бисектрисите AD и BE се пресичат в точка O. Намерете ъгъл AOB.

Точката \(O\) е пресечна точка на две вътрешни ъглополовящи, следователно е вписан център. За ъгъла между ъглополовящите на ъглите A и B важи: \(\angle AOB=90^\circ+\frac{\angle C}{2}\). Следователно \(\angle AOB=90^\circ+\frac{68^\circ}{2}=90^\circ+34^\circ=124^\circ\).

Отговор: \(124^\circ\).