31. Выполните действия:

Решение:

1. а) Вычислим: \( -4,4 \cdot 1,5 - 8,6 \cdot (-2,5) \)


2. \( -4,4 \cdot 1,5 = -6,6 \)


3. \( 8,6 \cdot (-2,5) = -21,5 \)


4. \( -6,6 - (-21,5) = -6,6 + 21,5 = 14,9 \)


5. б) Вычислим: \( -1\frac{3}{7} \cdot 4\frac{2}{3} + 1\frac{7}{9} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) \)


6. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( -1\frac{3}{7} = -\frac{10}{7} \), \( 4\frac{2}{3} = \frac{14}{3} \), \( 1\frac{7}{9} = \frac{16}{9} \)


7. Подставим в выражение: \( -\frac{10}{7} \cdot \frac{14}{3} + \frac{16}{9} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) \)


8. Вычислим первые произведение: \( -\frac{10}{7} \cdot \frac{14}{3} = -\frac{10 \cdot 14}{7 \cdot 3} = -\frac{10 \cdot 2}{1 \cdot 3} = -\frac{20}{3} \)


9. Вычислим второе произведение: \( \frac{16}{9} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 4} = -\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = -\frac{4}{3} \)


10. Сложим результаты: \( -\frac{20}{3} + \left(-\frac{4}{3}\right) = -\frac{20}{3} - \frac{4}{3} = -\frac{24}{3} = -8 \)

Ответ: а) 14,9; б) -8.