31. На pT-диаграмме показано, как изменились давление и температура некоторого постоянного количества разреженного газа при его переходе из начального состояния 1 в состояние 4. Как изменялись объём V и внутренняя энергия U на каждом из трёх участков 1–2, 2–3, 3–4: увеличивались, уменьшались или же оставались неизменными? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

Для постоянного количества идеального газа \(V\sim T/p\). Для разреженного идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры: \(U\sim T\).

1. На участке 1–2 температура увеличивается, давление остаётся постоянным. Поэтому объём увеличивается, а внутренняя энергия увеличивается.
2. На участке 2–3 температура постоянна, давление увеличивается. Поэтому объём уменьшается, а внутренняя энергия остаётся неизменной.
3. На участке 3–4 давление постоянное, температура увеличивается. Поэтому объём увеличивается, а внутренняя энергия увеличивается.

Ответ: 1–2: \(V\) увеличивается, \(U\) увеличивается; 2–3: \(V\) уменьшается, \(U\) неизменна; 3–4: \(V\) увеличивается, \(U\) увеличивается.