304 На тренировке лыжник пробежал первый круг на 5% быстрее, чем второй, а третий круг – на 14% медленнее, чем второй. Сколько времени в среднем он тратил на один круг, если третий круг он пробежал на 4 мин 45 с медленнее, чем первый? На сколько процентов больше времени он затратил на прохождение третьего круга, чем первого?

Решение:

Пусть время прохождения второго круга равно T2.

Время первого круга T1 = T2 * (1 - 0.05) = 0.95 * T2.

Время третьего круга T3 = T2 * (1 + 0.14) = 1.14 * T2.

Разница между третьим и первым кругом: T3 - T1 = 4 мин 45 с = 4.75 мин.

1.14 * T2 - 0.95 * T2 = 4.75

0.19 * T2 = 4.75

T2 = 4.75 / 0.19 = 25 мин.

Теперь найдем время каждого круга:

T1 = 0.95 * 25 = 23.75 мин.

T2 = 25 мин.

T3 = 1.14 * 25 = 28.5 мин.

Среднее время на один круг = (T1 + T2 + T3) / 3 = (23.75 + 25 + 28.5) / 3 = 77.25 / 3 = 25.75 мин.

Теперь найдем, на сколько процентов больше времени он затратил на прохождение третьего круга, чем первого:

(T3 - T1) / T1 * 100% = (28.5 - 23.75) / 23.75 * 100% = 4.75 / 23.75 * 100% = 0.2 * 100% = 20%.

Ответ: Среднее время на один круг – 25.75 мин. Он затратил на 20% больше времени на прохождение третьего круга, чем первого.