30. В треугольнике АВС угол C равен 90°, СН — высота, угол А равен 60°. Найдите угол ВСН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

$$\\angle C = 90^\text{o}$$

$$\\angle A = 60^\text{o}$$

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому $$\\angle B = 180^\text{o} - 90^\text{o} - 60^\text{o} = 30^\text{o}$$.

CH — высота, проведенная из вершины C к гипотенузе AB. Это означает, что $$\\angle CHB = 90^\text{o}$$ и $$\\angle CHA = 90^\text{o}$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCH:

$$\\angle B = 30^\text{o}$$

$$\\angle CHB = 90^\text{o}$$

Сумма углов треугольника BCH равна 180°:

30° + 90° +

120° +

Ответ: 60