30. Bir kishining 30 kunlik ish haqi 40 dinor (pul birligi) va bitta qo'y edi. U kishi 14 kun ishlab, ma'lum sabablarga ko'ra ishlashni davom qildiraolmasligini aytdi. Shundan keyin unga ish haqi hisoblanib bitta qo'y narxicha pul berildi. Bitta qo'yning narxi necha dinor turadi?

Решение:

За 30 дней работы человек получает 40 динаров и 1 овцу.

1. Найдём, сколько динаров человек получает за 1 день:

\( \frac{40 \text{ динаров}}{30 \text{ дней}} = \frac{4}{3} \text{ динара/день} \).

2. Человек отработал 14 дней. Найдём, сколько динаров он заработал за это время:

\( 14 \text{ дней} \times \frac{4}{3} \text{ динара/день} = \frac{56}{3} \text{ динара} \).

3. По условию, за 14 дней работы ему выплатили сумму, эквивалентную стоимости одной овцы. То есть, стоимость одной овцы составляет \( \frac{56}{3} \) динара.

4. Переведём \( \frac{56}{3} \) в десятичную дробь или смешанное число:

\( \frac{56}{3} = 18 \frac{2}{3} \) динара, что примерно равно 18.67 динара. Однако, в вариантах ответа есть целые числа, что наводит на мысль о другой интерпретации условия.

Альтернативная интерпретация:

Возможно, зарплата состоит из двух частей: фиксированной суммы динаров и стоимости овцы. И эта сумма (40 динаров + 1 овца) — это оплата за 30 дней.

Если за 14 дней работы ему заплатили стоимость одной овцы, и эта оплата эквивалентна его 14-дневной зарплате, давайте посмотрим, сколько всего динаров он должен получить за 14 дней:

Если за 30 дней он получает 40 динаров, то за 14 дней он должен получить:

\( \frac{40 \text{ динаров}}{30 \text{ дней}} \times 14 \text{ дней} = \frac{40 \times 14}{30} = \frac{4 \times 14}{3} = \frac{56}{3} \text{ динара} \).

По условию, ему заплатили одной овцой. Значит, стоимость овцы = \( \frac{56}{3} \) динара.

Этот результат (18.67) не совпадает ни с одним из вариантов ответа. Давайте перечитаем условие внимательно.

«Bir kishining 30 kunlik ish haqi 40 dinor (pul birligi) va bitta qo'y edi.»

«U kishi 14 kun ishlab, ... unga ish haqi hisoblanib bitta qo'y narxicha pul berildi.»

Это означает, что за 14 дней ему заплатили столько, сколько стоит одна овца. И эта сумма эквивалентна зарплате за 14 дней.

Предположим, что 40 динаров — это полная зарплата за 30 дней, и овца — это дополнительная плата или другая форма оплаты, которая эквивалентна части заработка.

Если за 30 дней работы заработок = 40 динаров + 1 овца.

Если за 14 дней работы заработок = 1 овца.

Давайте предположим, что заработок за день пропорционален времени.

За 14 дней он заработал 1 овцу. Сколько динаров он заработал за 14 дней?

\( \text{Заработок за 14 дней (в динарах)} = \frac{40 \text{ динаров}}{30 \text{ дней}} \times 14 \text{ дней} = \frac{560}{30} = \frac{56}{3} \text{ динара} \).

Это всё равно \( \frac{56}{3} \) динара. Возможна ошибка в условии или вариантах ответа.

Давайте попробуем другой подход. Предположим, что 40 динаров - это НЕ вся зарплата, а часть зарплаты, и овца — другая часть.

Если за 14 дней работы ему заплатили стоимостью овцы, и эта сумма является его 14-дневной зарплатой.

Пусть \( X \) - стоимость овцы в динарах.

Заработок за 1 день = \( \frac{40 + X}{30} \) динаров.

Заработок за 14 дней = \( 14 \times \frac{40 + X}{30} \) динаров.

По условию, заработок за 14 дней равен стоимости овцы, то есть \( X \) динаров.

\( 14 \times \frac{40 + X}{30} = X \) \( \frac{14(40 + X)}{30} = X \) \( 14(40 + X) = 30X \) \( 560 + 14X = 30X \) \( 560 = 30X - 14X \) \( 560 = 16X \) \( X = \frac{560}{16} \).

Разделим 560 на 16:

\( 560 \div 16 = (16 \times 30 + 80) \div 16 = 30 + 5 = 35 \).

Значит, \( X = 35 \) динаров.

Проверим: за 30 дней заработок = 40 динаров + 35 динаров (овца) = 75 динаров. За 1 день = \( \frac{75}{30} = 2.5 \) динара. За 14 дней = \( 14 \times 2.5 = 35 \) динаров. Это равно стоимости овцы. Все сходится.

Ответ: 35 dinor