30. 1) Сократи дробь (7a − 14a²)/(42a² − 21a). 2) Какая точка расположена внутри треугольника, образованного прямыми x = 5, y = 3, y = −x + 3? Варианты: 1) (1; 1); 2) (−2; 2); 3) (2; 2); 4) (0; 0). 3) Соотнеси число с его стандартным видом: А) 5900000; Б) 590·10⁸; В) 0,000059. Варианты: 1) 5,9·10⁵; 2) 5,9·10⁸; 3) 5,9·10⁻⁵; 4) 59·10⁵; 5) 590·10⁶. 4) Летом килограмм клубники стоит 90 р. Мама купила 1 кг 400 г клубники. Сколько сдачи она должна получить с 1000 р.? 5) Реши систему уравнений: (x + 4)² − (x + 2)² = 2y + 23; (y + 5)² − (y + 1)² = 6x + 15.

Question

Accepted Answer

\(\frac{7a-14a^2}{42a^2-21a}=\frac{7a(1-2a)}{21a(2a-1)}=\frac{-7a(2a-1)}{21a(2a-1)}=-\frac13\), где \(a\ne0\), \(a\ne\frac12\).
Границы треугольника: \(x=5\), \(y=3\), \(y=-x+3\). Точка \((2;2)\) лежит между этими прямыми: \(2<5\), \(2<3\), \(2>-2+3=1\). Ответ: 3) \((2;2)\).
А) \(5900000=5.9\cdot10^6\) — вариант 5: \(590\cdot10^6\); Б) \(590\cdot10^8=5.9\cdot10^{10}\), поэтому среди приведённых вариантов соответствующего представления нет; В) \(0.000059=5.9\cdot10^{-5}\) — вариант 3. Соответствие: А—5, Б—нет соответствующего варианта, В—3.
Масса клубники \(1\text{ кг }400\text{ г}=1.4\text{ кг}\). Стоимость: \(90\cdot1.4=126\) р. Сдача: \(1000-126=874\) р. Ответ: 874 р.
\((x+4)^2-(x+2)^2=4x+12=2y+23\), откуда \(4x-2y=11\). Далее \((y+5)^2-(y+1)^2=8y+24=6x+15\), откуда \(-6x+8y=-9\). Решаем систему: \(\begin{cases}4x-2y=11,\\-6x+8y=-9.\end{cases}\) Умножим первое уравнение на 4: \(16x-8y=44\). Складываем со вторым: \(10x=35\), \(x=\frac72\). Тогда \(4\cdot\frac72-2y=11\), \(14-2y=11\), \(y=\frac32\). Ответ: \(\left(\frac72;\frac32\right)\).

Ответ: