3. Зная углы наклона векторов и их модули, определите проекции векторов на оси координат. На рисунке заданы векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\) с модулями \(a\), \(b\), \(c\) и углами \(\alpha\), \(\beta\), \(\varphi\).

Проекция на ось равна произведению модуля вектора на косинус угла между вектором и положительным направлением оси. Вертикальная составляющая находится через синус угла.

1. Вектор \(\vec a\) направлен вверх и влево: горизонтальная проекция отрицательна, вертикальная положительна:
   \[a_x=-a\cos\alpha,\qquad a_y=a\sin\alpha.\]
2. Вектор \(\vec b\) направлен вниз и влево: обе проекции отрицательны:
   \[b_x=-b\cos\beta,\qquad b_y=-b\sin\beta.\]
3. Вектор \(\vec c\) направлен вниз и вправо: горизонтальная проекция положительна, вертикальная отрицательна:
   \[c_x=c\cos\varphi,\qquad c_y=-c\sin\varphi.\]

Ответ: \(a_x=-a\cos\alpha,\ a_y=a\sin\alpha;\ b_x=-b\cos\beta,\ b_y=-b\sin\beta;\ c_x=c\cos\varphi,\ c_y=-c\sin\varphi\).