№3. Запишите в стандартном виде числа: a) 4200000 б) 0.000035 в) 0.000000000725 г) 98300000000 Дополнительно (со звёздочкой): Выполните действия и результат запишите в стандартном виде: (3.2 * 10^-5) * (4 * 10^8) : (1.6 * 10^2)

Решение:

• а) 4200000
  Чтобы записать число в стандартном виде, нужно переместить запятую так, чтобы перед ней осталась одна ненулевая цифра. В данном случае, перемещаем запятую на 6 позиций влево: \( 4.2 \times 10^6 \).
• б) 0.000035
  Перемещаем запятую на 5 позиций вправо: \( 3.5 \times 10^{-5} \).
• в) 0.000000000725
  Перемещаем запятую на 10 позиций вправо: \( 7.25 \times 10^{-10} \).
• г) 98300000000
  Перемещаем запятую на 10 позиций влево: \( 9.83 \times 10^{10} \).
• Дополнительно:
  Выполняем действия по порядку:
  1. Умножим первые два множителя: \( (3.2 \times 10^{-5}) \times (4 \times 10^8) = (3.2 \times 4) \times (10^{-5} \times 10^8) = 12.8 \times 10^{-5+8} = 12.8 \times 10^3 \).
  2. Разделим полученный результат на третий множитель: \( \frac{12.8 \times 10^3}{1.6 \times 10^2} = \frac{12.8}{1.6} \times \frac{10^3}{10^2} = 8 \times 10^{3-2} = 8 \times 10^1 = 80 \).
  3. Запишем результат в стандартном виде: \( 8 \times 10^1 \).

Ответ: а) 4.2 * 10^6, б) 3.5 * 10^-5, в) 7.25 * 10^-10, г) 9.83 * 10^10. Дополнительно: 8 * 10^1