№2. Вычислите (0.008)^(-1/3) + (16/81)^(-0.75) - 125^(2/3)

Решение:

• 1. Рассчитаем первое слагаемое: \( (0.008)^{-\frac{1}{3}} = (\frac{8}{1000})^{-\frac{1}{3}} = (\frac{1000}{8})^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{\frac{1000}{8}} = \frac{10}{2} = 5 \).
• 2. Рассчитаем второе слагаемое: \( (\frac{16}{81})^{-\frac{3}{4}} = (\frac{81}{16})^{\frac{3}{4}} = (\sqrt[4]{\frac{81}{16}})^3 = (\frac{3}{2})^3 = \frac{27}{8} \).
• 3. Рассчитаем третье слагаемое: \( 125^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{125})^2 = 5^2 = 25 \).
• 4. Сложим и вычтем полученные значения: \( 5 + \frac{27}{8} - 25 = \frac{40}{8} + \frac{27}{8} - \frac{200}{8} = \frac{67 - 200}{8} = -\frac{133}{8} \).

Ответ: -133/8