3) Задумали число. Если его уменьшить в 5 раз, то получится число, которое будет на 24 меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Привет! Давай решим эту задачку. Она про загаданное число.

Пусть задуманное число будет x.

1. Уменьшаем в 5 раз:
• Если задуманное число x уменьшить в 5 раз, то получится \(\nolimits\) \(\frac{x}{5}\).
2. На 24 меньше задуманного:
• Также сказано, что это новое число (\(\nolimits\) \(\frac{x}{5}\)) на 24 меньше, чем задуманное число x.
• Это значит, что если от задуманного числа x отнять 24, мы получим то же самое число \(\nolimits\) \(\frac{x}{5}\).
• Получаем уравнение:
• \(\nolimits\) \( x - 24 = \frac{x}{5} \)
3. Решаем уравнение:
• Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 5:
• \(\nolimits\) \( 5 \times (x - 24) = 5 \times \frac{x}{5} \)
• \(\nolimits\) \( 5x - 120 = x \)
• Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую.
• \(\nolimits\) \( 5x - x = 120 \)
• \(\nolimits\) \( 4x = 120 \)
• Чтобы найти x, разделим 120 на 4:
• \(\nolimits\) \( x = \frac{120}{4} \)
• \(\nolimits\) \( x = 30 \)

Ответ: 30