3. Выясните, равна дробь нулю или она не имеет смысла: \( \frac{1,5 + \frac{4}{9}}{1\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{2} - 2,4 : (2,6 - 1\frac{2}{5})} \).

Решение:

Вычислим числитель дроби:

\( 1,5 + \frac{4}{9} = \frac{3}{2} + \frac{4}{9} \)

Приведём к общему знаменателю 18:

\( \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{27}{18} + \frac{8}{18} = \frac{35}{18} \)

Вычислим знаменатель дроби по действиям:

1) \( 1\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{2} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

2) \( 2,6 - 1\frac{2}{5} = 2,6 - 1,4 = 1,2 \)

3) \( 2 - 2,4 : 1,2 = 2 - \frac{24}{12} = 2 - 2 = 0 \)

Знаменатель дроби равен 0. Деление на ноль не имеет смысла.

Ответ: дробь не имеет смысла.